用分析法证明 1/(根号3+根号2)>根号5-根号2我打错了,,,是这个用分析法证明 1/(根号3+根号2)>(根号5)- 2

问题描述:

用分析法证明 1/(根号3+根号2)>根号5-根号2
我打错了,,,是这个
用分析法证明 1/(根号3+根号2)>(根号5)- 2

要使 1/(根号3+根号2)>(根号5- 2)成立
只要 1/(根号3+根号2)>1/(根号5+根号4) 成立
显然 根号3+根号2所以1/(根号3+根号2)>1/(根号5+根号4)
所以原不等式成立

1/(√3+√2)=√3-√2
√3-√2>0
√5-√4>0
√3-√2>√5-√4
两边同平方
5-2√6>9-2√20
√20>2-√6 成立
所以
√3-√2>√5-√4 也成立