求极限:当x趋于无穷大时,求(x+1)/e^x的极限.求极限:当x趋于无穷大时,求(x+1)/e^x的极限.

问题描述:

求极限:当x趋于无穷大时,求(x+1)/e^x的极限.
求极限:当x趋于无穷大时,求(x+1)/e^x的极限.

对e^x泰勒展开为1 x x^2/2! …x^n/n! …只需取前面三项就足够证明(1 x)/e^x在X趋于无穷时趋于0

x趋于正无穷大时,(x+1)/e^x的极限
=lim【x趋于﹢∞】1/e^x
=0
x趋于-无穷大时,(x+1)/e^x的极限
=lim【x趋于-∞】1/e^x
=﹢∞

极限是0,用洛必达法则上下求导一次就出来了

上下求导