设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么.为什么x趋向于0时limf(x)/x存在,则有x趋向于0时limf(x)=0?

问题描述:

设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么.
为什么x趋向于0时limf(x)/x存在,则有x趋向于0时limf(x)=0?

参见高等数学上册,极限存在,而且是0/0型,所以必有x趋向于0时limf(x)=0