解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3
问题描述：
解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3
答
|x+3|-|x-3|>3
当x-x-3-(3-x)>3
-x-3-3+x>3
0>9
无解
当-3
2x>3
∴x>3/2
∴3/2
当x>3时
x+3-(x-3)>3
0>-3
∴全体实数
∴x>3
综合上面三种情况得
x>3/2
答
答：
| |x+3|-|x-3| |>3
两边平方：
(x+3)^2-2|(x+3)(x-3)|+(x-3)^2>9
2x^2+18-2|x^2-9|>9
2x^2+9>2|x^2-9|
两边平方：
4x^4+36x^2+81>4(x^4-18x^2+81)
36x^2+81>-72x^2+324
36x^2+72x^2>324-81
108x^2>243
x^2>243/108=81/36=9/4
x>3/2或者x