某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?

问题描述:

某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?

(1)设总长是S,电梯的速度是V1,人的速度是V2,则
S=7.5(V2-V1),
S=1.5(V2+V1),即
7.5(V2-V1)=1.5(V1+V2),
6V2=9V1,
V2=1.5V1,
那么人不走,时间是:

s
v1
=
1.5(v1+v2)
v1
=
1.5(v1+1.5v1)
v1
=3.75(分)
(2)把V2=1.5V1代入得s÷v2=1.5(v1+v2)÷v2=1.5(v1+1.5v1)÷1.5v1=2.5(分),
如果停电﹐那么此人徒步上楼需要的时间为2.5分.
答:如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要3.75分;如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要2.5分.
答案解析:(1)当人从顶部朝底下时可设总长是S,电梯的速度是V1,人的速度是V2,根据路程=速度和(或差)×时间,可得 S=7.5(V2-V1),S=1.5(V1+V2),求得V2=1.5V1,再根据时间=路程÷速度,求出此人不走,乘该扶梯从底到顶所需的时间.
(2)把V2=1.5V1代入得s÷v2即可求出如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要用的时间.
考试点:分数四则复合应用题.
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,有一定的难度,解题的关键是求得电梯的速度和人的速度之间的关系