f（x）=3sin(k5x+π3)（k≠0），有一条对称轴为x=π6，求k．
问题描述：
f（x）=3sin(
x+k 5
)（k≠0），有一条对称轴为x=π 3
，求k． π 6
答
知识点：本题主要考查三角函数y=Asin（wx+∅）（A＞0，w＞0）的对称性：对称轴的值满足函数取得最值（最大值或最小值）从而有对称轴的值满足wx+∅＝
+mπ (m∈Z)．
∵f（x）=3sin（
x+k 5
) ( k≠0)的一条对称轴为x=π 3
π 6
∴f(
) ＝±3π 6
∴
×k 5
+π 6
＝π 3
+mπ (m∈Z)π 2
解得k=30m+5 m∈Z
答案解析：由三角函数的对称性可知，在对称轴处将取得函数的最值，则有f(
)＝±3可得3sin(π 6
×k 5
+π 6
) ＝±3，可得k的值π 3
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查三角函数y=Asin（wx+∅）（A＞0，w＞0）的对称性：对称轴的值满足函数取得最值（最大值或最小值）从而有对称轴的值满足wx+∅＝
| π |
| 2 |