f(x)=3sin(k5x+π3)(k≠0),有一条对称轴为x=π6,求k.
问题描述:
f(x)=3sin(
x+k 5
)(k≠0),有一条对称轴为x=π 3
,求k. π 6
答
知识点:本题主要考查三角函数y=Asin(wx+∅)(A>0,w>0)的对称性:对称轴的值满足函数取得最值(最大值或最小值)从而有对称轴的值满足wx+∅=
+mπ (m∈Z).
∵f(x)=3sin(
x+k 5
) ( k≠0)的一条对称轴为x=π 3
π 6
∴f(
) =±3π 6
∴
×k 5
+π 6
=π 3
+mπ (m∈Z)π 2
解得k=30m+5 m∈Z
答案解析:由三角函数的对称性可知,在对称轴处将取得函数的最值,则有f(
)=±3可得3sin(π 6
×k 5
+π 6
) =±3,可得k的值π 3
考试点:正弦函数的对称性.
知识点:本题主要考查三角函数y=Asin(wx+∅)(A>0,w>0)的对称性:对称轴的值满足函数取得最值(最大值或最小值)从而有对称轴的值满足wx+∅=
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