两个同周期的函数相乘 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?两个同周期的函数相加 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?若不是,请举例!
问题描述:
两个同周期的函数相乘 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?
两个同周期的函数相加 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?
若不是,请举例!
答
显然不是
f(x)=sinx,g(x)=1/sinx,他们分别最小周期为2Pi
然而f(x)g(x)=1,最小周期为0
同样把g(x)换成-sinx,得出下面的结论也不成立.
答
1.非也.例:sinx*cosx=sin2x/2
2.非也.例:sinx+(-sinx)=0