菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为______．
问题描述：
菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为______．
答
∵解方程x2-7x+12=0
得：x=3或4
∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．
答案解析：边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
考试点：一元二次方程的应用；三角形三边关系；菱形的性质．
知识点：由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形两边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．