设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)=2t(x-2)-4(x-2)3(t为常数),求f(x)
问题描述:
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,
g(x)=2t(x-2)-4(x-2)3(t为常数),求f(x)
答
g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,在f(x)上任取一点(x,y),则它关于直线x=1的对称点(2-x,y)必定在g(x)图像上.-1≤x≤0时,2≤2-x≤3,g(2-x)= 2t(2-x-2)-4(2-x-2)^3= 2t(-x)-4(-x)^3=-2tx+4x^3.∴-1≤x≤0时,f(...