不定积分 ：∫ ln(1+x^2）dx 求详细过程答案 拜托大神.
问题描述：
不定积分 ：∫ ln(1+x^2）dx 求详细过程答案 拜托大神.
答
分部积分。
令u=ln(1+x²)，dv=dx, v=x
答
分部积分法
∫ ln(1+x²) dx
=xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
C为任意常数