甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
问题描述:
甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;
乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;
(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
答
(1)甲、乙的平均数分别是.x甲=110(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8)=8,.x乙=110(8+7+8+9+7+8+9+10+6+8)=8,甲、乙的方差分别是S2甲=110[(9-8)2+(7-8)2+…+(8-8)2]=2,S2乙=110[(7-8)2+(8-8)2+…+(6-8)2]=1...
答案解析:(1)根据方差的公式计算即可;
(2)方差越大,波动越大,成绩越不稳定,射击水平越差,反之也成立.
考试点:方差.
知识点:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.