设a>0,a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[ -1,1]上最大值为14,求a的值设t=a的x次方,若a＞1,则t∈[ a分之一,a]若0＜a＜1,则t∈[ a,a分之一]以下省略为什么 若a＞1,则t∈[ a分之一,a]若0＜a＜1,则t∈[ a,a分之一]
问题描述：
设a>0,a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[ -1,1]上最大值为14,求a的值
设t=a的x次方,若a＞1,则t∈[ a分之一,a]
若0＜a＜1,则t∈[ a,a分之一]
以下省略
为什么 若a＞1,则t∈[ a分之一,a]
若0＜a＜1,则t∈[ a,a分之一]
答
t=a的x次方，
若a＞1，那么在X∈[ -1,1]时
a的-1次方小于a的1次方
所以t=a的X次方∈[ a分之一，a]
反之
若a＞1，那么在X∈[ -1,1]时
a的-1次方大于于a的1次方
所以t=a的X次方∈[ a,a分之一]
答
因为x在[ -1,1]上
若a＞1,a的-1次方比a的1次方小
若0＜a＜1,a的-1次方比a的1次方大