如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物

问题描述:

如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是(  )
A. 电动机多做的功为

1
2
mv2
B. 物体在传送带上的划痕长
v2
μg

C. 传送带克服摩擦力做的功为
1
2
mv2
D. 电动机增加的功率为μmgv

A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能,物体在这个过程中获得动能就是

1
2
mv2,所以电动机多做的功一定要大于
1
2
mv2
.故A错误.
    B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移,物块达到速度v所需的时间t=
v
μg
,在这段时间内物块的位移x1
v2
2μg
,传送带的位移x2=vt=
v2
μg
.则物体相对位移x=x2x1
v2
2μg
.故B错误.
    C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功,所以由A的分析可知,C错误.
    D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率,大小为fv=μmgv,所以D正确.
故选D.