求不等式组x＞0,y＞0,y≤-nx+3n所标示的平面区域内的整点个数构成的数列

分类: 作业答案 • 2022-08-08 09:39:53

问题描述：

求不等式组x＞0,y＞0,y≤-nx+3n所标示的平面区域内的整点个数构成的数列
求不等式组x＞0,y＞0,y≤-nx+3n n∈正整数所标示的平面区域内的整点个数构成的数列 an ,求数列的前n项和sn 不要复制粘贴的

答

不等式组x＞0,y＞0,y≤-nx+3n

边界线 y=-n(x-3)过(3,0)点,斜率k=-n<0,

区域内,整点有两列,横坐标分别为1,2

x=1时,y=1,2,3,.,2n

x=2时,y=1,2,3,...,n

共2n+n=3n个整点

∴an=3n

Sn=(3+3n)n/2=3/2(n^2+n)

这个简单，画图后直接数
区域三角形ABC,
A(0,9) ,B(3,0)C(3,9)
x=1,y=6,7,8,
x=2,y=3,4,5,6,7,8
共9个