当x趋近于0时,（x/sinx)的（1/sinx)次方的极限是多少?请写详细过程,谢谢
问题描述：
当x趋近于0时,（x/sinx)的（1/sinx)次方的极限是多少?请写详细过程,谢谢
答
令y=(x/sinx)^(1/sinx)lny=(1/sinx)ln(x/sinx)lim[x→0] lny=lim[x→0] (1/sinx)ln(x/sinx)=lim[x→0] (1/sinx)ln(1+x/sinx-1),这里注意：ln(1+x/sinx-1)等价于x/sinx-1=lim[x→0] (1/sinx)(x/sinx-1)=lim[x→0] (x-...