长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为______．
问题描述：
长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为______．
答
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a•b=3，a•c=5，b•c=15
∴（a•b•c）2=152
∴a•b•c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．
答案解析：由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，我们可以根据已知求出长方体的体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积；组合几何体的面积、体积问题；棱柱的结构特征；简单组合体的结构特征．
知识点：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知条件构造关于三条棱a，b，c的方程是解答本题的关键．