某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外形是由三角形和八边形两种图案拼接而成,且有24给顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为X个,八边形个数为Y个,求X+Y

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:57:38

问题描述：

某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外形是由三角形和八边形两种图案拼接而成,且有24给顶点,每个顶
点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为X个,八边形个数为Y个,求X+Y

答

顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知：V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b；棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2 可得 24+(a+b）-36=2可得 a+b=14