高数 为什么x²+y²+z²=a² x²+y²=2z 这两个为圆周?第一个不是球面吗?
问题描述：
高数 为什么x²+y²+z²=a² x²+y²=2z 这两个为圆周?第一个不是球面吗?
可以有有图吗?
答
第一个是球面,第二个是两个对顶的锥面,
它们的交集是两个圆周.为什么书上说x²+y²+z²=a²为圆周 （斯托克斯公式）x²+y²+z²=a²表示的是三维空间中到点(0，0，0)的距离为|a|的点的集合，这个集合就是一个球面，这不会错。是不是你看错了，或印刷错误？
还有，再强调一次，它与x²+y²=2z的交集就是两个圆，
当a²-z²=2z，即，z=1+√(1+a²)或z=1-√(1+a²)半径为√(2z)，圆心为(0，0，z)的两个圆