6位同学排成三排,每排2人,其中甲不排在前排,乙不排在后排这样的排法种类共有几种用排列

分类: 作业答案 • 2022-08-07 20:37:15

问题描述：

6位同学排成三排,每排2人,其中甲不排在前排,乙不排在后排这样的排法种类共有几种
用排列

答

用减法总共有6！=720种
其中甲在前排有2种排法乙不在后排的排法有3种（甲占据了前排的一个位置）共2*3*4！=144种
甲不在前排乙在后排的排法也是 2*3*4！=144种
甲在前排乙在后排的排法有 2*2*4!=96种
所以共 720-144-144-96=336种

答

乙 0 （0：表示其他数）
甲乙
0 甲
是这样吗？

答

也可以这样想
甲只能在第二排或第三排
甲在第二排时有两种站法,此时乙有三种站法2*3*4!
甲在第三排时有两种站法,此时乙有四种站法2*4*4!
共4!*(2*3+2*4)=4*3*2*1*14=336
排列组合法
[A(2,1)*A(3,1)+A(2,1)*A(4,1)]*A(4,4)=336