9位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少?
问题描述：
9位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有多少?
答
任意排列的种类共有：A(9,3)*A(6,3)*A(3,3)=9!=362880
甲在前排的种类共有：C8(2)*A3(3)*A6(3)*A3(3)=120960
乙在最后一排的种类共有：C8(2)*P3(3)*A6(3)*A3(3)=120960
甲在第一排,乙在最后一排的种类共有：C7(2)*A3(3)*C5(2)*A3(3)*A3(3)＝45360
所以符合条件的共有
362880-120960-120960+45360＝166320