设某工厂生产总值月平均增长率为p,则年平均增长率为(  )A. pB. 12pC. (1+p)12D. (1+p)12-1

问题描述:

设某工厂生产总值月平均增长率为p,则年平均增长率为(  )
A. p
B. 12p
C. (1+p)12
D. (1+p)12-1

设年初该工厂的产值为1,再设该工厂的年平均增长率为x,
则1×(1+p)12=1×(1+x),所以x=(1+p)12-1.
所以该工厂的年平均增长率为(1+p)12-1.
故选D.
答案解析:设出该工厂年初的生产总值和年平均增长率,然后根据年末(12月底)的生产总值相等列式求年平均增长率.
考试点:等比数列的通项公式.
知识点:本题考查了等比数列的通项公式,考查了学生的建模能力,解答此题的关键是两种不同增长方式下12月底的生产总值相等,此题是基础题