1又1/128 +2又1/64 +4又1/32+ 8又1/16+ 16又1/8+ 32又1/4+ 64又1/2=?等一会再来,等一小会。

问题描述:

1又1/128 +2又1/64 +4又1/32+ 8又1/16+ 16又1/8+ 32又1/4+ 64又1/2=?
等一会再来,等一小会。

原式=(2^0+1/2^7)+(2^1+1/2^6)+(2^2+1/2^5)+(2^3+1/2^4)+(2^4+1/2^3)+(2^5+1/2^2)+(2^6+1/2^1)
=(2^0+2^1+...+2^6)+(1/2^7+1/2^6+...+1/2^1)
=(2^8-1)+(1-1/128)
=127+127/128
=127又127/128

sdas

=1+2+...+64+1/128+1/64+...+1/2=1+1+2+...+64-1+1/128+1/128+1/64+...+1/2-1-1/128=1*2+2+4+...+64-1+1/128*2+1/64+...+1/2-1-1/128=2*2+4+...+64+1/64*2+...+1/2-1-1/128=64*2+1/2*2-1-128=128-1/128=127又127、12...

256分之1=(1+2+3+4+5+6+7+8)+(2分之1+4分之1 +8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1)