边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少（ ）A. a2B. b2C. （a-b）2D. 2ab-b2
问题描述：
边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少（ ）
A. a2
B. b2
C. （a-b）2
D. 2ab-b2
答
原正方形的边长为a，
所以原正方形的面积为：a2；
小正方形的边长为a-b，
所以小正方形的面积为（a-b）2，
则较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少为：
a2-（a-b）2
=[a+（a-b）][a-（a-b）]
=（a+a-b）（a-a+b）
=b（2a-b）
=2ab-b2．
故选D．
答案解析：由原正方形的边长，根据边长的平方计算出原正方形的面积；由题意列出小正方形的边长，再根据边长的平方表示出小正方形的面积，用原正方形的面积减去小正方形的面积即为减少的面积，利用平方差公式化简合并即可得到最后结果．
考试点：平方差公式．
知识点：此题考查了平方差公式的运用，解答此类题，首先要根据题意列出正确的表达式，其次可以利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）来简化运算．要求学生熟练掌握平方差公式及其结构特征．