下列抛物线是否与x轴有交点?若有,请求出两点间的距离.①y=3x^2+4x+1②y=-x^2+6x-9③y=4x^2-2x+1

让式子等于0，用黛儿塔判断一下有无实数根就知道有没有交点了。然后解出两个根，就是交点坐标，两点横坐标之差的绝对值就是两点间的距离，自己试试看吧，不难。

当与x轴有焦点时，y＝0
1. 3x的平方+4x+1＝0得出x＝-1
2. x平方+6x-9＝0得出x＝3倍根号2-3或x＝-3倍根号2-3，两点的距离是6倍根号2
3 4x平方-2x+1＝0等式不存在
答案不就是第2个吗， 两点的距离是6倍根号2

(1) 有交点（3x+1）（x+1）=y 带入y=0得 x=-1/3 x=-1
(2)有交点 y=-(x-3)^2交坐标轴于原点
（3）没有交点 y=4(x-1/4)^2+1/16与x轴的距离是1/16 抛物线在x轴上方

①与x轴有交点，交于两点，分别是x=-1和x=-1/3，两点距离为2/3
②y=-x^2+6x-9与x轴有交点，交于一点x=3
③y=4x^2-2x+1与x轴没有交点