13+115+135+163+199+1143=______.

问题描述:

1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+
1
99
+
1
143
=______.

1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+
1
99
+
1
143

=[(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+(
1
7
-
1
9
)+(
1
9
-
1
11
)+(
1
11
-
1
13
)]×
1
2

=[1-
1
13
1
2

=
12
13
×
1
2

=
6
13

故答案为:
6
13

答案解析:通过观察,每个分数的分母中的两个因数相差2,把每个分数扩大2倍,然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式,把最后结果乘
1
2
即可.
考试点:分数的巧算.
知识点:此题分数形如
1
n×(n+a)
=(
1
n
1
a
1
2
,使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法,求得结果.