圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3)F2(0,-根号3).若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明:D为AB的中点

问题描述:

圆锥曲线...
在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3)F2(0,-根号3).若动点M满足MF1+MF2=4
设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明:D为AB的中点

你好由题意可知M的轨迹为椭圆2a=4a=2,a²=4c=√3所以b²=a²-c²=1焦点在y轴 所以方程为x²+y²/4 =1设A(x1,y1) B(x2,y2)把A和B的坐标代入椭圆方程,然后相减,同时除以x1-x2,可以得到关于k的...