若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(3,-2),离心率为（√3）/3,求a,b的值
问题描述：
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(3,-2),离心率为（√3）/3,求a,b的值
答
把（3，-2）代入方程，有9/a^2+4/b^2=1,又e=c/a,b^2=a^2-c^2,联立方程组得a^2=15,b^2=2/5.你最好自己算算，步骤是对的
答
x²/a²+y²/b²=1
过点(3,-2),得
9/a²+4/b²=1……①
离心率e=c/a=√3/3
∴c²/a²=1/3,即a²=3c²……②
∴b²=a²-c²=2c²……③
把②和③代入①,得
3/c²+2/c²=1
∴c²=5
∴a²=15,b²=10
∴a=√15,b=√10