已知数列{an}的通项公式是an=（2^n-1）/2^n,其实前n项和Sn=321/64,项数n=an=((2^n)-1)/2^n=1-(1/2^n)Sn = a1+..+an=1-1/2+1-1/4+...+1-1/2^n=n-(1/2+1/4+...+1/2^n)=n-(0.5-0.5*0.5^n)/(1-0.5)=n-1+0.5^n=321/64n-1+0.5^n=321/64我想问问这样怎么解出n=6.方程应该怎样解?
问题描述：
已知数列{an}的通项公式是an=（2^n-1）/2^n,其实前n项和Sn=321/64,项数n=
an=((2^n)-1)/2^n=1-(1/2^n)
Sn
= a1+..+an=1-1/2+1-1/4+...+1-1/2^n
=n-(1/2+1/4+...+1/2^n)
=n-(0.5-0.5*0.5^n)/(1-0.5)
=n-1+0.5^n=321/64
n-1+0.5^n=321/64我想问问这样怎么解出n=6.方程应该怎样解?
答
好难哦，没学过
答
其实这样的题目都是比较巧妙的
n-1+1/2^n=321/64=5又1/64=6-1+1/2^6
所以n=6
不知这样说你满意否!