在一个四面体中,其中有四条棱为2,其余两条棱为a,求a的取值范围“在纸上做ABC为边长2的等边三角形，取AD为2绕着BC旋转，最近处D不在BC上而是伸出，可以计算出最小值不是1，最远处时BAD为150度，也可算出” 请对上诉答案进行解析（越细越好）

分类: 作业答案 • 2022-08-07 11:58:05

问题描述：

在一个四面体中,其中有四条棱为2,其余两条棱为a,求a的取值范围
“在纸上做ABC为边长2的等边三角形，取AD为2绕着BC旋转，最近处D不在BC上而是伸出，可以计算出最小值不是1，最远处时BAD为150度，也可算出” 请对上诉答案进行解析（越细越好）

答

当D、A处在BC同侧时（此时DH>AH（H是BC中点））,DH=DA+AHa=DB=√(DH²+BH²）=√((DA+AH)²+BH²)=√((2+√3)²+1²）=√（4+4√3+3+1）=2√（2+√3）当D、A分在BC异侧时,DH=AD-AHa=DB=√(D...