在△ABC中,AB=AC=4倍根号3,BC=2倍根号3,求△ABC的面积还没学海伦公式.
问题描述：
在△ABC中,AB=AC=4倍根号3,BC=2倍根号3,求△ABC的面积
还没学海伦公式.
答
AB=AC=4根号3,BC=2根号3
做AD⊥BC于D
则AD是等腰三角形的高、中线、和角平分线
∴BD=CD=1/2BC=根号3
AD=根号(AB^2-BD^2)=根号[(4根号3)^2-(根号3)^2]=3根号5
S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*2根号3*3根号5=3根号15