用数学归纳法证明:(a1+a2+...+an)^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an))n>=2且n属于N*

问题描述:

用数学归纳法证明:(a1+a2+...+an)^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an))
n>=2且n属于N*

你这个命题就是错误的!

这是个错误的命题.当n=2时成立,假设n=k时成立,即(a1+a2+...+ak)^2=a1^2+a2^2...+an^2+2(a1a2+a2a3+..a(k-1)ak.(a1+a2+...ak+a(k+1))=(a1+a2...ak)^2+a(k+1)^2+2(a1+a2+...+ak+a(k+1))=a1^2+a2^2+...+a(k+1)^2+2(a...