在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为(  ) A.π4 B.π40 C.π20 D.π10

问题描述:

在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为(  )
A.

π
4

B.
π
40

C.
π
20

D.
π
10

将取出的两个数分别用(x,y)表示,则0≤x≤10,0≤y≤10,
要求这两个数的平方和也在区间[0,1]内,即要求0≤x2+y2≤10,
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域0≤x≤10,0≤y≤10内的面积问题,如图所示:
即由几何知识可得到概率为

1
4
×π×10
10×10
=
π
40

故选B.