在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为( ) A.π4 B.π40 C.π20 D.π10
问题描述:
在区间[0,10]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为( )
A.
π 4
B.
π 40
C.
π 20
D.
π 10
答
将取出的两个数分别用(x,y)表示,则0≤x≤10,0≤y≤10,
要求这两个数的平方和也在区间[0,1]内,即要求0≤x2+y2≤10,
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域0≤x≤10,0≤y≤10内的面积问题,如图所示:
即由几何知识可得到概率为
=
×π×101 4 10×10
;π 40
故选B.