已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
问题描述：
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
答
（1）f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2
=a/(1+ax)-4/(x+2)^2
求不等式f'(x)>0
(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2>0
(ax^2+4a-4)>0
(x^2+4-4/a)>0
当a>=1时,x>0
当0=1时,函数f(x)在x>0上单调递增
当00
所以f(a)在a>3/4上严格单调递增
因为f(1)=0
所以当3/4