已知函数f(x)=x^3-ax-1,请证明：f(x)＝x^3-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方
问题描述：
已知函数f(x)=x^3-ax-1,请证明：f(x)＝x^3-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方
答
很明显,f(x)=x^3-ax-1
=x(x^2-a)-1.
当x→-∞时,f(x)→-∞;
当x→+∞时,f(x)→+∞;
f(x)的值域是(-∞,+∞)
所以图像当然不可能总在直线y=a的上方,f(x)总要比a大的
答
证明：
要f(x)＝x^3-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方,即存在当x取某值时,f(x)有可能小于y,f(x)