两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数及内角和?
问题描述:
两个正多边形的边数之比为1:2,内角和之比为3:8,求这两个多边形的边数及内角和?
答
一个是n边形,一个是2n边形
前者内角和是180n-360 后者内角和是 180*2n-360
根据条件就是 (180n-360)/3 = (360n-360)/8 => 60n-120 = 45n-45
所以 n = 5