从长与宽分别为A和B的长方形中挖去一个四分之一圆和一个小半圆,如图所示,用代数表示剩余部分的面积?
问题描述：
从长与宽分别为A和B的长方形中挖去一个四分之一圆和一个小半圆,如图所示,用代数表示剩余部分的面积?
答
因为没有图只好设：一圆的半径为R、另一圆的半径为r
剩余部分的面积：AB-1/4∏R2-1/2∏r2=AB-∏/4(R2-2r2)
答
1/4圆的面积为1/4πb^2 1/2圆的面积为1/2π[（a-b）/2]^2
所以阴影部分面积为 ab-1/4πb^2 -1/2π[（a-b）/2]^2 化简为
ab-πa^2/8-3πb^2/8+πab/4
答
ab-[1/2(a-b)]^2π-1/4b^2π