平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为______.

问题描述:

平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为______.

∵平面内不同的两点确定1条直线,

2(2−1)
2

平面内不同的三点最多确定3条直线,即
3×(3−1)
2
=3;
平面内不同的四点确定6条直线,即
4×(4−1)
2
=6,
∴平面内不同的n点确定
n(n−1)
2
(n≥2)条直线,
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时,
n(n−1)
2
=15,解得n=-5(舍去)或n=6.
故答案为:6.
答案解析:根据平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线找出规律,再把15代入所得关系式进行解答即可.
考试点:直线、射线、线段.
知识点:本题考查的是直线、射线、线段,是个规律性题目,关键知道当不在同一平面上的n个点时,可确定多少条直线,代入15即可求出n的值.