中国百鸡问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
问题描述：
中国百鸡问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
答
设买公鸡x只，买母鸡y只，买小鸡z只，那么根据已知条件列方程，有：x+y+z=100…（1）5x+3y+z/3=100…（2）（2）×3-（1），得14x+8y=200即，7x+4y=100…（3）显然x=0，y=25符合题意，得，所以，x=0，y=25，z=75；在...
答案解析：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z，则有
，通过消元，将问题转化为求二元一次不定方程的非负整数解．
x+y+z＝100 5x+3y+
＝100z 3
考试点：二元一次不定方程的应用．
知识点：本题主要考查了二元一次不定方程的应用，注意：方程变形后的隐含条件，互质数的应用，以及正整数的取值范围必须使本题由意义．