在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负整数解）

分类: 作业答案 • 2022-08-04 08:42:24

问题描述：

在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三
,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负整数解）

答

A.鸡翁4、鸡母18、鸡雏78,B.鸡翁8、鸡母11、鸡雏81,C.鸡翁12、鸡母4、鸡雏84.解法如下：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只,由题意得：①x+y+z =100②5x+3y+(1/3)z =100令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)/4...