求下列极限,lim e^(1/2x),x→0烦请给出具体步骤,
问题描述：
求下列极限,lim e^(1/2x),x→0
烦请给出具体步骤,
答
s=lim e^[1/(2x)],x→+0,s→+∞；x→-0,s→0；极限不存在
s=lim e^[(1/2)x],x→+0,s→1；x→-0,s→1； 极限存在1
答
lim （x→0）e^(1/2x)
=e^[lim （x→0）(1/2x)]
由于lim （x→0）(1/2x)趋近于无穷
1.当lim （x→0-）(1/2x)趋近于负无穷
此时e^[lim （x→0）(1/2x)]=0
2.当lim （x→0+）(1/2x)趋近于正无穷
此时e^[lim （x→0）(1/2x)]也趋近于正无穷
左右极限不相等,所以极限不存在!
有疑问可以留言,我帮你解答!