x趋向于0,lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））=1,如何用洛必达法则计算?分子求导后为(（1+x）^x)(ln(1+x)+x/(1+x)),分母求导后为2x,如何继续化为分子为（1+x）ln（1+x）+x ,分母为2x的分式,最后得出极限值为1 我需要的就是洛必达的计算步骤，不需要其他的解法，我要看的是洛必达的计算步骤

x趋向于0，lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））
无穷小替换
（1+x）^x-1->x^2 因为（1+u）^(1/x)-1->u/x
原式=1

思路错了
lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））
(1+x）^x=e^(x^2) 应该能推出来
(e^(x^2)-1)/x^2=1
OK了

分子的导数（（1+x）^x-1)'=[(1+x)^x]'所以主要是求出[(1+x)^x]',利用对数恒等式[(1+x)^x]'={e^[ln(1+x)^x]}'={e^[xln(1+x)]}'复合函数求导{e^[xln(1+x)]}'={e^[xln(1+x)]}*[ln(1+x)+x/(1+x)]此时分母求导为2x,仍为0...