(tanx-sinx)/arctanx^3,求当x趋近于0时的极限.

问题描述:

(tanx-sinx)/arctanx^3,求当x趋近于0时的极限.

tanx-sinx=tanx(1-cosx)~x·1/2·x^2=1/2·x^3
arctan(a^3)~x^3
lim(tanx-sinx)/arctanx^3
=lim(1/2·x^3/x^3)
=1/2