已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2和1+根号2
问题描述：
已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2和1+根号2
答
焦点F(1,0),由直线AB 的倾斜角为45度知,直线AB的斜率为1,其方程为y=x-1.设A(x1,y1),B(x2,y2),联立y²=4x与y=x-1得y²-4y-4=0,y1+y2=4,y1y2=-4.三角形OAB的面积为1/2|OF||y1-y2|=1/2√[(y1+y2)²-4y1y2]=...