在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=______.
问题描述:
在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=______.
答
由等差数列的性质可得a1+a3+a5=3a3=18,
an-4+an-2+an=3an-2=108,
可得a3=6,an-2=36,
故Sn=
=n(a1+an) 2
=n(a3+an−2) 2
=420,n(6+36) 2
解得n=20
故答案为:20
答案解析:由等差数列的性质可得a3=6,an-2=36,而Sn=
,代入数据计算可得.n(a3+an−2) 2
考试点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
知识点:本题考查等差数列的性质和求和公式,属中档题.