椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?
问题描述:
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?
答
椭圆c'=a²-b²e²=c²/a²=(√3/2)²(a²-b²)/a²=3/4b²=a²/4双曲线c²=a²+b²=(5/4)a²c²/a²=5/4e=c/a=√5/2