lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 为多少啊,
问题描述：
lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 为多少啊,
答
用arcsin x 的Taylor展开式，
答
lim(x->0-) ln(1 + ax³)/(x - arcsinx)
= lim(x->0-) 3ax²/{[1-1/√(1-x²)](1+ax³)} 0-) 2x/[3ax²(1-1/√(1-x²)-x(ax³+1)/(1-x²)^(3/2)] 0-) 1/[3ax(1-1/√(1-x²)-(ax³+1)/(1-x²)^(3/2)]