7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？（1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；（3）任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．
问题描述：
7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？
（1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；
（3）任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．
答
（1）将较高的3个学生捆成一个元素，与另4个学生构成5个学生*排列有A55种方法，捆成一个元素的三学生内部可*排列，有A33种方法，∴共有A55•A33=720种；（2）∵最高的站在中间，∴从剩余的6名学生中选3名在左...
答案解析：（1）将较高的3个学生捆成一个元素，按“先捆绑，再松绑”的方法即可求得答案；
（2）最高的站在中间，从剩余的6名学生中选3名在左边，剩余的3人在右边即可求得答案；
（3）按先取后排（先排第一列，再排第二列，最后排第三列）即可．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考查排列、组合及简单计数问题，突出考查分步乘法计数原理的应用，考查理解与应用能力，属于中档题．