7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？（1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？
（1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；
（3）任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．

答

（1）将较高的3个学生捆成一个元素，与另4个学生构成5个学生*排列有A55种方法，捆成一个元素的三学生内部可*排列，有A33种方法，∴共有A55•A33=720种；（2）∵最高的站在中间，∴从剩余的6名学生中选3名在左...

7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？ （1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起； （2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，