取一个边长为2的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆外的概率为______.
问题描述:
取一个边长为2的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆外的概率为______.
答
∵正方形的边长为2,
∵正方形的面积S正方形=22
其内切圆半径为1,内切圆面积S圆=πr2=π
故向正方形内撒一粒豆子,则豆子落在圆外的概率P=1-
=1-S圆 S正方形
.π 4
故答案为:1-
.π 4
答案解析:由于正方形的边长为2,则内切圆半径为1,然后求出正方形面积及其内切圆的面积,代入几何概型公式,即可得到答案.
考试点:几何概型.
知识点:本题主要考查了几何概型,以及圆与正方形的面积的计算,解题的关键是弄清几何测度,属于中档题.