等比数列中 已知A1+A2+A3=6 A2+A3+A4=-3 则A1+A2+...+A8=?
问题描述：
等比数列中 已知A1+A2+A3=6 A2+A3+A4=-3 则A1+A2+...+A8=?
答
A1, A1q, A1q², A1q³,.
A1+A2+A3=A1(1+q+q²)=6 (1)
A2+A3+A4=A1q(1+q+q²)=-3 (2)
(2)/(1)-->
q=-3/6=-1/2
A1(1+q+q²)=6--> A1=8
A1+A2+...+A8=A1(1+q+q²+...q^7)
=8(1-q^8)/(1-q)=8[1-(-1/2)^8]/(3/2)=85/16